Font Size

SCREEN

Layout

Cpanel

Az ITF gazdasági alapjai

Az itt olvasható cikk nyomtatott változatát Borza Viktor írta, "Lehet nyereséges a vasúti közszolgáltatás – az integrált ütemes menetrend gazdasági alapjai" címmel jelent meg a Közlekedéstudományi szemlében, 2007-ben.

1. Bevezetés

A fejlett nyugat-európai országok vasútvállalatai az 1970-es évekre ugyanazokkal a problémákkal néztek szembe, mint hazánk közlekedési közszolgáltatását végző vállalatai jelenleg. Így abban a szerencsés helyzetben vagyunk, hogy a számos megoldási kísérlet közül nekünk csak a legmegfelelőbbet kell kiválasztanunk, nincs szükség kísérletezésre. A cikk bemutatja az üzleti eredményessége alapján legsikeresebb közösségi személyközlekedési modellt, és annak hazai alkalmazási lehetőségét. Objektív változók alapján, javaslatot tesz az adaptáció méretezési paraméterrendszerére is.

2. Ismert probléma

Az 1980-as évek elejéig a vasúti közlekedés az európai országok mindegyikében mély válságba került a szabad versenyen alapuló közúti- és légi utasszállítás drámai térhódítása miatt. Tovább fokozta a vasút lemaradását, hogy az autópálya- és repülőtér beruházások elsőbbséget élveztek éppen a két nem kötöttpályás szektor dinamikus gazdasági növekedése miatt. A nagy, nemzeti vasútvállalatok helyzete egyre kilátástalanabbá vált. A klasszikus közgazdasági számítások alapján egyértelműen ráfizetéses vasúti közlekedést – az adófizetőkre súlyos terhet róva – sokhelyütt csak a közvélemény egy széles körének romantikus szimpátiája tartotta életben.

A környezettudatos gondolkodásmód előtérbe helyeződése az 1990-es évek óta új erőt adott a vasút modernizációjának, ám ez az alapvető problémák felszámolását célzó törekvésektől függetlenül, „mindössze” annyit jelent, hogy Európában jelenleg elsőbbséget élveznek a grandiózus vasúti beruházások. Ez persze a gazdaságosság terén nem jelent minőségi javulást, de a korábbiaknál is nagyobb összegű közpénz felhasználásával a vasút ismét képessé vált arra, hogy vonzó alternatívát jelentsen. [1]

Napjainkban zajlik ugyanakkor a várhatóan érdemi szerkezetváltást eredményező vasúti liberalizáció folyamata is. A folyamat még épp hogy elkezdődött, az eredményei – az egyértelműen pozitív várakozások ellenére – ma még kevéssé érezhetőek. Szerencsére a hazai vasutak részvétele a liberalizációs folyamatban az uniós tagságunk miatt ma már elkerülhetetlen, ezért ismét lehetőség nyílik a szektor részproblémáinak – amilyen például a vasúti személyszállítás – vizsgálatára.

Hazánkban a vasúti személyszállítás az elmúlt évtizedben került szembe a Nyugat-Európából már jól ismert problémákkal:
  • Az egyéni közlekedés általános körű elérhetősége miatti versenyhátrány;
  • Elöregedett infrastruktúra és járműállomány;
  • Csökkenő utasszám;
  • Növekvő vállalati (üzletági) veszteség.
Mivel Európa fejlettebb része a bennünket jelenleg sújtó problémákkal már mintegy 30 éve szembekerült, nincs más teendőnk, mint számba venni az eddig született megoldásokat, és kiválasztani – majd közelebbről megvizsgálni – azt, amelyik eredményre vezetett.

3. Francia Modell

A modell alapismérvei:

  • Csak „kihasznált” vonatokat indít;
  • Utasmegtartás – jármű- és infrastruktúrafejlesztéssel;
  • Piacszegmentált preferencia-megközelítés;
  • Nagysebességű vonatok (TGV);
  • Hipermodern elővárosi vonatok és hálózat (RER).
Az elgondolás alapja az elemi közgazdaságtan. Az első lépés a számviteli hatékonyság javítása, amennyiben csak megfelelő kereslet esetén nyújt szolgáltatást az operátor – ezért nevezhető a modell másképpen keresletvezérelt szolgáltatási modellnek is. A szemléletmód legfőbb hátránya, hogy nem veszi figyelembe sem a vasúti közlekedés (állandó költség dominancia), sem a közösségi közlekedés (keresleti aszimmetria) alapvető sajátosságait, szigorúan a számviteli költségcsökkentés szándékát tartja szem előtt. A vasúti közlekedés költségszerkezete később, a svájci modell tárgyalása kapcsán kerül kifejtésre.

A keresleti aszimmetria elsősorban a napi csúcsidőszakokhoz (1. ábra) kötődő keresletingadozás sajátosságára vezethető vissza, melyre (hazai vonatkozásban) szemléletes példa lehet a vidéki nagyvárosok és a főváros közötti utazások intenzitásának napi ingadozása. Ebben a szegmensben jellemzően:
  • reggel 9 és 10 óra közötti érkezéssel a főváros felé irányuló,
  • délután 13 és 17 óra közötti indulással pedig a fővárosból induló utazási igény dominál.
Az aszimmetria kétrétű:
  • Egyrészt az irányok tekintetében reggel a főváros felé, délután pedig éppen a vidéki települések felé nagyobb a forgalom, mint szemközti irányban,
  • másrészt a reggeli csúcsforgalom jóval koncentráltabban jelentkezik, mint a délutáni.
1. ábra: A szabadidős és napi forgalom egy heti, illetve egy (munka)napi megoszlása

Ha tehát egy operátor (szolgáltató) eldönti, hogy a hatékonyság érdekében szigorúan csak 75% feletti kihasználtság mellett indít vonatokat, akkor:
  • kis kvantálással (motorvonat eleve kizárt) közlekedteti járműparkját, ami élettartamának legnagyobb részében kihasználatlanul áll, (ráadásul ez bonyolult és drága tolatási technológiát is igényel, de a vontatójárművek aszimmetrikus felhasználását is kezelni kell);
  • vagy csak reggel, a főváros felé indít vonatot.
Az utóbbi választás nyilvánvalóan nem megoldás, hiszen ha nincs lehetőség délután a visszautazásra, akkor a reggeli vonatot sem veszi igénybe senki.

A számviteli hatékonyság javításával egyidejűleg még optimális esetben is utasvesztés következik be, hiszen a „nem kihasznált” vonatok utasait a modell kizárja a szolgáltatásból. Hálózati szinten még rosszabb az eredmény a kirekesztett és elvesztett utasok azon része miatt, akik visszaúton, vagy átszállás után egy „megfelelően kihasznált” vonattal utaztak volna.

Ezt a jelenséget szemlélteti a MÁV Zrt. 2004/2005 évi menetrendjében költség-csökkentési céllal bevezetett drasztikus szolgáltatási kínálatcsökkentés eredménye is. Az intézkedés a társaság számításai szerint a legkevésbé kihasznált járatokat érintette, így az előzetes tervek szerint a 11%-os teljesítménycsökkenés kevesebb, mint 3%-nyi utazást érintett volna. A 3% a közvetlenül érintett (szolgáltatásból fizikailag kizárt) utazások tekintetében valószínűleg közel helytálló, mégis az eredmény 8%-os bevételkiesés lett az előző év diszkontált értékéhez képest. [2]

A 2005. évi kínálatcsökkentés a tervezett 11%-kal szemben a valóságban csak 5,7% volt, mégis az utaskilométer teljesítmény naturális értéke (ez áll a legközelebb a tényleges bevételekhez) 6,4%-kal csökkent! [3], [4]

A MÁV Zrt. Személyszállítási Üzletágának (SZÜ) költségszerkezete három fő részből tevődik össze: [4]
  • 30% saját költségek;
  • 30% vontatási költségek a Gépészeti Üzletágnak fizetendő vontatási díj formájában;
  • 40% pálya költségek a Pályavasútnak fizetendő hálózat-hozzáférési díj formájában.
A SZÜ költségei jelentősen megnőttek 2005. évben, de ha minden független hatástól megtisztítjuk, akkor is a legjobb esetben változatlannak tekinthető úgy, hogy (a naturáliacsökkenés képzetes hatásai miatt) a Pályavasúti Üzletág (PÜ) felé 3%-kal kevesebb hálózat-hozzáférési (pályahasználati) díjat, a Gépészeti Üzletág (GÜ) felé pedig 4%-kal kevesebb vontatási díjat fizetett. A SZÜ költségszerkezete alapján a saját teljesítménnyel összefüggő költségek tehát 0,3 • 4 + 0,4 • 3 = 2,4%-kal nőttek (a nagyobb meddő-teljesítmények, és a rendszerleállási veszteségek, valamint a hosszabb állásidők miatt). Költségcsökkenés helyett már a SZÜ tekintetében is költségnövekedést sikerült elérni, csak éppen a veszteségét átterhelték a PÜ-re és a GÜ-re. [4]

A PÜ eredménye 2005-ben 15%-kal csökkent, de ennek oka elsősorban a tevékenység kiszervezésekben található. Ha a teljesítmény-független hatásoktól itt is megtisztítjuk az adatokat, akkor a költségek a diszkontált bázisértéken maradnak. Eközben a SZÜ-től származó bevételek a már említett 3%-kal csökkentek. Hasonló helyzettel találkozhatunk a GÜ eredményének vizsgálata során is. Az összes költség 2%-kal nőtt, de hatásvizsgálat után itt is megegyezhetünk a változatlan bázisértékben, miközben a SZÜ-től származó bevételek 4%-kal csökkentek. [4]

Összességében tehát a kínálatcsökkentéssel sikerült a MÁV szervezeti szétválasztás utáni történetének legnagyobb eredménycsökkenését elérni, ahol nem csak a bevételek csökkentek a kívántnál nagyobb mértékben, de az eredeti céllal szemben, költségcsökkenés helyett még nőtt is a ráfordítás mértéke – már üzletági szinten vizsgálva is, de vállalati szinten a hatás fokozott mértékben tapasztalható.

Könnyen belátható, hogy a legkörültekintőbben végrehajtott járatszámcsökkentés is utasvesztést eredményez még akkor is, ha ez amúgy hatékonyságjavulást eredményezne – azaz valóban nagyobb mértékű költségcsökkentést okozna, mint amekkora bevételkiesést. A csökkenő utazásszám ugyanakkor, az EU fenntartható fejlődést célul tűző gazdaságpolitikája [5] mellett, nem megengedhető. Az utasok megtartása érdekében a Francia Modellben látványos – és rendkívül költséges – infrastruktúra- és járműfejlesztés szükséges a vasúti közlekedés attraktivitásának növelése érdekében.

A Francia Vasút már az 1970-es évek óta élen jár a nagysebességű vasúti közlekedés (TGV) kiépítése és üzemeltetése terén. Mára Franciaországban megépült egy a legtöbb nagyvárost magában foglaló, 270-300 km/h sebességű közlekedésre alkalmas, elkülönített vasúti pályahálózat. A TGV látványos sikere egyben elősegítette a nyugat-európai nagysebességű hálózat jelenleg is folyamatban lévő kiépülését. A rendszer olyan vonzó alternatívája a légi közlekedésnek (kényelmesebb és közepes távolságon gyorsabb is), hogy egyes viszonylatokon több légitársaság repülőgép helyett a vonatokon bérel helyet, és úgy juttatja célba saját utasait.

A minőségi távolsági szegmens mellett a párizsi elővárosi közlekedés (RER) is látványos fejlesztésen esett át, a legkorszerűbb technológiát képviselő – szintén meglehetősen költséges – beruházások révén. Mégis, a két szegmens növekedése sem képes ellensúlyozni a teljes ágazat piacvesztését. Mindössze a standard szegmensből elvesztett utasaik egy részét sikerül a másik két szegmens – euró-milliárdok árán elért – növekedésével megtartani.

Összefoglalva az eredmény:
  • Növekvő utasszám a preferált szegmensekben – a hagyományos szegmensek rovására (kannibalizáció);
  • A teljes vasúti közlekedés tartósan csökkenő piacrészesedése az ágazaton belül;
  • Európa legdrágább vasúti rendszere (állami támogatás mértéke az infrastruktúra- és járműberuházásokat is figyelembe véve).
Természetesen a Francia Modellként hivatkozott keresletvezérelt szolgáltatási magatartás nem jellemzi tökéletesen a franciaországi vasútpiacot, ahogyan ez a fajta tulajdonosi elvárás sem csak Franciaországban fordul elő. Mégis, jelzés értékkel bír, ha összehasonlítjuk az Alpokat átszelő útvonalakon szállított teljesítmények ágazatonkénti alakulását a francia és a svájci korridorokon, az Integrált Ütemes Menetrend (ITF) svájci bevezetését követő 20 évben (2. ábra). Érdekes fejlemény, hogy 2008-ban már a Francia Vasút is az ITF bevezetését tervezi (persze más névvel illetve).

2. ábra: Transzalpin forgalom alakulása 1980-2002 között Svájcban és Franciaországban [6]

4. Svájci Modell

A modell alapismérvei:

  • 1982 óta kínálati menetrend (a csúcsforgalmi időszakokra méretezett alap-menetrend érvényes egész nap és egész héten);
  • A bevezetéskor Nyugat-Európa legöregebb járműparkja üzemelt;
  • Alacsony jellemző fővonali pályasebesség (80-140 km/h);
  • 1982-92 között minimális költségű, csak „pontszerű” infrastruktúra-beruházás történt;
  • Az ütemes vasúti menetrendre épülő országos közlekedési szövetség (széleskörű intermodális összefogás – minimális invesztícióval) kialakításra.
Elsőként Svájcban vezettek be ütemes menetrendre épülő, többlépcsős komplex közösségi közlekedési struktúrát (ITF). Az ITF jóval túlmutat a szimpla ütemességen: a gyakori és könnyen megjegyezhető járatindítás szükséges, de nem elégséges feltétel a közösségi közlekedés versenyképessé tételéhez az egyéni közlekedéssel szemben. Elengedhetetlen egy hálózati rendszerszerkezet kialakítása, ami biztosítja, hogy bármely két pont között kiszámítható, rendszeres és szimmetrikus összeköttetés álljon rendelkezésre, optimális átszállási kapcsolatok révén. Az utazási igények döntő többsége szimmetrikus, azaz ha valahová elutazunk, akkor onnan előbb-utóbb többnyire vissza is akarunk térni. Ezért fontos elvárás egy közlekedési rendszertől, hogy az általa biztosított eljutási lehetőségek bármely viszonylat mindkét irányában azonos minőségben álljanak az igénybevevő rendelkezésére. Hiába tudunk valahová remek csatlakozásokkal, néhány perces átszállási veszteségidővel eljutni, ha a visszaúton hosszan kell várakoznunk az átszállások alkalmával. Ilyen esetben – ha tehetjük – már az odaúthoz is más közlekedési módot keresünk.

Az ITF előkészítése és kidolgozása mintegy tíz éven át zajlott, végül 1982. május 23-án „Óránként egy vonat” mottóval vezette be az SBB . Az ITF egyszerre 21%-os kínálatnövelést jelentett, mindössze 4% költségnövekedés árán. Az 1980-as évek alatt a Svájcban működő számos magán-vasútvállalat, valamint a városi közlekedési és autóbusz-vállalatok is csatlakoztak a rendszerhez, amelyet azóta is folyamatosan fejlesztenek, hogy minél jobban kielégítse az utazóközönség igényeit. Ezt a munkát látszik igazolni a tény, hogy Svájcban, a 2004. decemberi menetrendváltás évében, már 55%-kal többet utaztak vonattal, mint az ITF bevezetése előtt. [7]

A 2004. decemberi menetrendváltás (a Bahn2000 program „első felvonásának” startja) egy újabb minőségi ugrást jelentett. (3. ábra) A Bahn2000 program az ITF első 5 évének tapasztalatai alapján határozott meg egy koherens infrastruktúrafejlesztési és járműbeszerzési akciótervet. A program eredményeképpen a lehető legkisebb költségfelhasználás mellett, egy hatékony kapacitás- és ezzel együtt kínálatbővülés valósulhatott meg, az egész hálózat tekintetében. Az új rendszer már a bevezetése utáni első negyedévben további 7,5% utazásszám növekedést eredményezett. [8]
3. ábra: Napi eljutási lehetőségek száma néhány jellemző viszonylaton az ITF bevezetése előtt, a bevezetés után és a Bahn2000 első etap (2004. december 12.) megvalósulását követően [9]

A Svájcban alkalmazott kínálati szolgáltatási modell arra a sajátosságra épít, hogy a vasúti közlekedésben a ráfordítások összetételét az állandó költség dominálja. Mivel a kínálati teljesítménynek (a közlekedtetett vonatok darabszáma és viszonylatuk hossza) nincs jelentős befolyása a költségekre, Svájcban a meglévő közösségi közlekedési kapacitást napközben a csúcsidőszakokon kívül is majdnem „csúcsra járatják”. Csak így individualizálható a közösségi közlekedés annyira, hogy versenyképességet biztosítson a személygépjárművekkel szemben. Ha az országos közforgalmi hálózat bármely két hozzáférési pontja között legalább óránként, egy könnyen átlátható rendszerben biztosított az eljutás, akkor már csak az egyéni közlekedéshez hasonló eljutási sebességet kell nyújtani ahhoz, hogy a közösségi közlekedés versenyképes alternatívát biztosítson a személygépjármű-használattal szemben. Az ITF mindezt a nagysebességű pályák hiányában is képes biztosítani a gyors, pár perces átszállásokra épülő szimmetrikus menetrendszerkezet által.

Bár az ITF – kedvező társadalmi hatása révén – Svájcban jelentősen széthúzta a csúcsidőszakokat, azért természetesen szép számmal közlekednek „nem megfelelően kihasznált” járatok is. Felmerülhet tehát a kérdés, nem lehetne-e tovább javítani az amúgy is figyelemreméltó svájci közösségi közlekedési eredményeket, ha az „alacsony kihasználtsággal” közlekedő vonatokat/buszokat nem közlekedtetnék. A válasz egyértelmű nem! Bár Svájcban nem is próbálkoztak ilyesmivel, több ITF alkalmazó országban (pl. Ausztriában) kísérleteztek ezzel a megoldással. Ennek eredményeként azonnal jelentősen visszaesett az utazásszám még azokon a viszonylatokon is, ahol csak olyan járatokat szüntettek meg, amelyekkel az év legtöbb napján egyetlen utas sem utazott. A jelenség magyarázata a rendszer rendelkezésre-állásában keresendő.

Egy napközben óránkénti járatkövetéssel közlekedő viszonylat egyetlen járatának megszűntetése a teljes rendszert tekintve kétórás rendszerleállást eredményez, mégpedig a teljes hálózat minden olyan potenciális eljutási útvonalán, amely az adott viszonylaton áthalad. Mivel az emberek egyre nagyobb hányada viszonylag kiszámíthatatlan napirend szerint él, egy kétórás várakozás elvi lehetősége olyan kiszolgáltatottság-érzetet kelt, ami inkább az egyéni közlekedés használata felé orientálja őket.

A vasúti személyszállításra éppúgy igaz, mint a szolgáltatásokra általában, hogy nem készletezhető, ezért a fogyasztói igényt, a felmerülésének idején és helyén kell kielégíteni. Ellenkező esetben a cég elveszítheti az ügyfelet, akinek a visszaszerzése jóval költségesebb, mint a megtartása lett volna. Ugyancsak igaz a szolgáltatások alapvető problémája, hogy az alapvetően fix kapacitások miatt, a fenntartása a kereslettől függetlenül, állandóan költségekkel jár. [10]

A Svájci Modellben már a kereslet meghatározása is jóval költségtakarékosabb, mint a Francia Modell esetében. A fentiekből következik, hogy értelmetlen az utasok számának járatonkénti meghatározása, az egyes hálózatelemek igénybevételéről pedig a (viszonylati) menetjegyek értékesítésének melléktermékeként, külön ráfordítás nélkül tudomást szerez az operátor.

Összefoglalásul a svájci közlekedési rendszer (ITF) legfontosabb eredményei: [11]

  • A vasút részesedése a Modal Splitben  az európai átlag négyszerese;
  • Tartósan és dinamikusan növekvő utazásszám a teljes ágazatban (2004. évben minden egyes svájci állampolgár átlagosan 45 alkalommal utazott vonattal);
  • Nyereséges vasúti személyszállítás; (!)
Csak az SBB 3000 kilométeres hálózatát figyelembe véve az eredmények a következők:
  • évi 320 millió utas,
  • 3 milliárd CHF személyszállítási bevétel,
  • 11 ezer személyszállítási alkalmazott,
  • 14,3 milliárd utaskilométer,
  • 60 millió tonna elszállított áru.

5. A Svájci Modell gazdasági alapjai

A Svájci Modell abból a tapasztalatból indul ki, hogy „nincs drágább az álló vonatnál”. A közösségi közlekedés fontos sajátossága az alacsony változó költségarány. A hazai vasúti személyszállítás tekintetében a legfontosabb költségtényezők:
  1. a hálózat-hozzáférési és egyéb az infrastruktúrával összefüggő díjak,
  2. a vontatási és egyéb gépészeti díjak,
  3. a járműpark értékcsökkenési és karbantartási költségei,
  4. a személyszállítási alaptevékenységgel összefüggő humán szolgáltatások,
  5. ingatlan, pénzügyi-számviteli, társasági és ügykezelési szolgáltatások,
  6. marketing költségek.
Ad 1. A hálózat-hozzáférési (pályahasználati), legalábbis az azt domináló vonatközlekedtetési díj vonatkilométer, és/vagy elegytonnakm teljesítményre vetítve kerül meghatározásra, ezért sokan változó költségként azonosítják. Ez azonban elvi tévedés, mert a pályával kapcsolatos költségek döntő része teljesen független az azt igénybevevő közlekedési teljesítménytől.

A közlekedési infrastruktúra a közgazdaságtan tipikus példája arra, hogy demonstrálja a hatalmas beruházási igényből származó amortizációs költségek dominanciáját az üzemeltetési költségszerkezetben. Az értékcsökkenéshez viszonyítva a fenntartási költségek elhanyagolhatóak. De még az elhanyagolható fenntartási költségeken belül is másodrendű a teljesítménytől függő üzemeltetési-költséghányad. Az építésnél megfelelően méretezett pálya generális állapota nem romlik szignifikánsan nagyobb mértékben, ha komoly forgalmat bonyolít, mintha egyetlen vonat sem közlekedik rajta. A pályavasúti költségelemeket vizsgálva megállapítható, hogy egy standard vasúti pálya állapotára jóval komolyabb hatást gyakorol az időjárás, mint a forgalomból származó igénybevétel. Az infrastruktúra változó költségeit elsősorban a pályaelemek kopása eredményezi. A pályavasúti változó költségek aránya mindösszesen a teljes költség mintegy 2,5%-a. [12]

A pályavasúti költségek 97,5%-ának nagyobb része független a teljesítménytől, egy kisebb része pedig közvetve függ tőle. A teljesítménytől részben függő költségek az adott globális teljesítményszint lebonyolításához szükséges forgalomirányítási- és vasútbiztonsági humán/műszaki ráfordítások következményeként jelentkeznek. A globális teljesítményszintet a közszolgáltatási minimum határozza meg. A Francia és a Svájci Modellben is ugyanolyan nagyságrendű csúcsidőszaki forgalmat kell lebonyolítania a személyszállítási rendszernek. Ebből következően tárgyalásunkban (ami a két modell összehasonlítását célozza) a teljesítménytől részben függő költségeket az állandó költségek közé soroljuk, szem előtt tartva, hogy ez az eljárás csak egy bizonyos intervallumban (adott infrastrukturális színvonalon és járműmennyiség mellett) alkalmazható a torzítás veszélye nélkül.

A pályavasúti költségek reálértéke, a fenti megállapításokkal összhangban, évről évre közel azonos. Ebből következően, évente csaknem ugyanakkora költségvetés finanszírozását kell megoldani. A pályavasúti bevételek a 2001/12 (EK) irányelvnek megfelelően állami támogatásból és pályahasználati díjból tevődhetnek össze. A kiadásokat pontosan fedeznie kell a bevételeknek – a pályavasút nem (lehet) profitorientált egység. Mivel az állami támogatás mértéke exogén változó, kiiktathatjuk a tárgyalásból. Mindezek alapján a pályahasználati díjakból származó bevétel aggregált értéke, az operátorok közlekedési teljesítményétől függetlenül, ceteris paribus változatlan marad.

Ha tehát az operátorok úgy kívánnak spórolni, hogy az adott évi menetvonal díjakkal kalkulálva a következő évben 10%-kal csökkentik a vonataik számát, akkor azzal lesznek kénytelenek szembesülni, hogy a (fajlagos) pályahasználati díjak a következő évben hozzávetőleg 10%-kal fognak reálértéken emelkedni. A pályavasút – az exogén változókat nem tekintve – mindig az adott évre megrendelt vonatok száma alapján határozza meg az érvényes pályahasználati díjtáblázatot. Így tehát nem lehet spórolni, csak utast veszíteni. [13], [14], [15]

Ad 2. A vontatási díj is hasonló alapelvek szerint kerül meghatározásra, mint a pályahasználati díj. Itt a gépészeti összköltség kerül szétosztásra az előre bejelentett teljesítménynek megfelelően. A [díj/kilométer] alak ellenére tehát a vontatási díj egésze sem tekinthető változó költségnek. A gépészeti költségek teljesítménytől függő része csak a vontatójárművek elhasználódásából (nem számítva az időalapú karbantartás során felmerülő ráfordítást) és a vontatási energiafelhasználás változó részéből tevődik össze. Meglepőnek tűnhet a megállapítás, de teljes egészében még a vontatási energiafelhasználás sem függ közvetlenül a közlekedési teljesítménytől. Érdekes adatra bukkanhatunk a Francia Modell kapcsán már említett 2005. évi MÁV személyszállítási kínálatcsökkentési intézkedés hatásainak vizsgálata közben. A GÜ által méréssel regisztrált villamosenergia [MWh] naturália (a teljesítménycsökkentés ellenére) 2004-ről 2005-re nem változott!

Ha a várakozásainknak megfelelően, legalább a vontatási energiafelhasználás tisztán változóköltség volna, akkor a fajlagos fogyasztás értékének, évről-évre legalábbis közel azonosnak kellene lenni. 2004-ről 2005-re azonban a fajlagos fogyasztás értéke 2,1%-kal, 13,54 kWh/vonatkm-ről 13,83 kWh/vonatkm-re növekedett! A fajlagos érték növekedésének okai lehetnek a teljesítményfüggetlen költségösszetevők: a hálózati (elektromos ellenállás) veszteség, valamint a vontatójárművek igen jelentős állás közbeni energia¬fogyasztása. A jelenség magyarázatához azonban szükségünk van egy teljesítménnyel fordítottan arányos összetevőre is, ellenkező esetben ki kellene jelentenünk, hogy egy mozdony ugyanannyit fogyaszt állás, mint vontatás közben. Nos, a legvalószínűbb ok a vonatok hosszában keresendő. Kevesebb vonattal csak úgy lehet a csúcsidőszakokban jelentkező hasonló utasszámot elszállítani, ha hosszabb vonatokat közlekedtetünk. Márpedig a hosszabb vonat továbbítása energiaigényesebb.

Ad 3. A közösségi személyközlekedés versenyképessége érdekében, a járműparknak egyre komolyabb minőségi, kényelmi követelményeknek kell megfelelnie. Ezzel ará-nyosan a járművek fajlagos bekerülési értéke is növekszik. A folyamat eredménye-képpen a közlekedési-eszköz üzemeltetésben amúgy is nagy állandóköltség hányad még hangsúlyosabbá válik. Egyrészt a nagyobb érték az értékcsökkenési költségszintet is megnöveli, másrészt a karbantartási költségeknek is egyre nagyobb részét emészti fel a teljesítménytől független üzemeltetés (kényelmi-, biztonsági berendezések). A korszerű járműfenntartási eljárások – amelyek egyre kevésbé épül-nek a teljesítmény-független időalapú szabályozásra, – ellenére a járműüzemeltetés kis változóköltség hányada a műszaki színvonal fejlődésével tovább csökken.

Ad 4. A munkaerő-foglalkoztatás költségei tipikusan a teljesítménytől részben függő költségek körébe tartoznak. Nyilvánvalóan nem lehet az értékesítéssel foglalkozókat csak a vonat indulása előtti néhány percig alkalmazni, ahogyan az utazószemélyzet sem kerülhet ki az alkalmazásból vonatérkezés után. Adott hálózathoz és dolgozó járműparkhoz, lényegében ugyanakkora humánállomány szükséges, függetlenül attól, hogy mekkora az igénybevételükkel megvalósított tényleges teljesítmény.

Ad 5. és 6. A vállalati- és marketing költségek teljes egészében állandó költségnek minősülnek, az értékük egyáltalán nem függ a teljesítménytől.
4. ábra: A vasúti személyszállítás költségszerkezete (C) a kibocsátott teljesítmény (Q) függvényében

A 2004. augusztus 29-én a Dunakanyar térségében bevezetett új, zónázó-ütemes közlekedési rendszer kapcsán lehetőség nyílt a teljesítmény és költségváltozás hazai körülmények közti megfigyelésére. Az új menetrendben 30%-kal bővült a vonatkilométer-teljesítmény, mindössze 0,4% költségnövekedés mellett. A kirívóan alacsony költségnövekedés a zónázó struktúra és a jóval hatékonyabb eszközallokáció hatásaként realizálódott. Ilyen kedvező változás csak a speciális esetben volt lehetséges. A személyszállítási tevékenység változóköltség arányát hálózati szinten vizsgálva, jelenleg mintegy 4% adódik a teljes költséghez viszonyítva (4. ábra). [16]

A bevezetett új menetrend hatására, a bevételek ellenben jelentős mértékben nőnek, ráadásul (az első év végéig) növekvő ütemben. A bevezetés első évében a két vonal egészén, átlagosan 10%-kal nőtt az utazások száma. A növekedést jól érzékeltető részadat a célcsoporthoz tartozó Vác állomáson értékesített teljes árú havijegyek okozta bevétel-növekedés, ami 2005. augusztusában reálértéken több, mint 50%-os mértékű volt, az egy évvel korábbi bázishoz képest. [17]

5. ábra: A vasúti személyszállítás empirikus bevétel-teljesítmény (I(Q)) függvénye

Hálózati szinten ugyanakkor éppen az ellenkező folyamat hatása figyelhető meg. A már említett 5,7%-os kínálatcsökkentés hatására 6,4%-kal csökkent az utasszám. Empirikus összefüggés-vizsgálat alapján megállapítható, hogy – a költségekkel ellentétben – a bevételek és a teljesítmény között egyenes arányú, logaritmikus függvényszerű kapcsolat áll fenn (5. ábra). A jelenség okai a Francia Modell kapcsán már említésre kerültek.

6. ábra: A személyszállítási veszteség (TC-I) alakulása a teljesítmény (Q) függvényében

Ha a költségek és bevételek aggregált teljesítményfüggvényeit mértékhelyesen összegezzük, a személyszállítási tevékenység üzleti nyereségét/veszteségét kapjuk meg. A vasúti személyszállítás – néhány ITF-alkalmazó vasúttársaság kivételével – Európában mindenütt veszteséges, ezért egyelőre életszerűbb az üzleti veszteség teljesítményfüggvényét bemutatni (6. ábra).

A MÁV jelenlegi szolgáltatási szintjén a további teljesítménycsökkentés már az alaptevékenység létjogosultságát fenyegeti, ezért a bevételek csökkenése a teljesítménnyel együtt növekvő mértékben csökken. Az elvesztett utasok visszaszerzése, vagy új utasok nyerése ugyanakkor roppant nehéz feladat, ezért a bevételek növekedése a teljesítménnyel együtt csökkenő mértékben növekszik. Ha a degresszív bevételgörbét kivonjuk a költségfüggvényből, egy minimumértékkel rendelkező veszteségfüggvényt kapunk. Egy racionálisan működő személyszállítási operátor célja éppen ennek a minimumpontnak a megtalálása, azaz az optimális teljesítményszinten való működés biztosítása. A minimális veszteségszintet a svájci tapasztalatok és az eddig tárgyaltak alapján az ITF biztosítja. Amint az a következőkben bemutatásra kerül, az Integrált Ütemes Menetrendre épülő közlekedési rendszerben éppen addig a szintig kell növelni a teljesítményt, ameddig a határbevétel értéke meghaladja a határköltséget.

Összefoglalásul a vasúti személyszállítás legfontosabb gazdasági jellemzői, adott eszközszinten (változatlan infrastruktúra, járműállomány és humánerőforrás mellett):
  • Marginális a változó költségek aránya;
  • A kínálatcsökkentés határköltség-megtakarítása kisebb a határbevétel csökkenésnél;
  • Ütemes (ITF) menetrendi struktúrában a kínálatnövelés határbevétele jelentősen meghaladja a határköltséget.

6. A gazdaságos teljesítményszint definiálása ütemes (ITF) menetrend esetén

A teljesítményszint meghatározásához, elsőként vegyük például egy elővárosi vasút-vonal utasszám adatait. Az 1. táblázat ugyan egy valóságos vonalcsoport adatait foglalja össze, de arányait és trendjeit tekintve általánosnak is vehető. A „B” zóna a nagyvárostól távolabb (>40 km), az „A” és „C” zónák pedig a nagyváros közelében (<40 km) helyezkednek el.

1. táblázat: Egy elővárosi vonalcsoport irányonkénti utazásszám megoszlása munkanapokon

Attól függetlenül, hogy a Svájci vagy a Francia modell alapján szervezzük a térség közlekedését, elsőként a csúcsidőszakokra kell koncentrálnunk. Az adatok alapján a reggeli csúcsidőszak 6 és 8 óra közötti időtartama a szűk keresztmetszet. Szintén független az alkalmazott modelltől, hogy a távolabbi zóna utasait a gyorsabb eljutás és a hatékony eszközallokáció miatt egyaránt, valamilyen alkalmasan megválasztott gyorsabb járattípussal „át kell emelni” az előváros belső héján. A járatsűrűség felső korlátját a gyorsabb járattípus időnyerési mértéke jelöli ki. Ha az adott zónán belül a gyorsabb vonat 12 perccel gyorsabb a mindenütt megálló személyvonatnál, akkor az utóbbi típus legfeljebb 20 percenként indítható – megfelelő (legalább 4 perces) tér-közi követést biztosító infrastruktúrát feltételezve (12 + 4 + 4 = 20). Ha 20-22 perccel gyorsabb, akkor már csak (22 + 4 + 4 = 30) félórás személyvonati követés biztosítható, mert egy attraktív menetrendben nem alkalmazható a személyvonat számára további jelentős időveszteséget okozó előztetés.

Mivel a távolabbról utazók drágább jeggyel utaznak, így fajlagosan értékesebbek a vasúttársaság számára. Nekik kedvezve, biztosítsunk a példánkban 20 perces időnyereséget, ezáltal félórás ütemet. A félórás követés a belső végállomási (jellemzően fejpályaudvari) kapacitás szempontjából sem igen sűríthető, hiszen így egyetlen háromzónás vonal(csoport) tekintetében máris 6 vonat indul és/vagy érkezik egy órában. A csúcsórák vizsgálata alapján megállapítható, hogy a meghatározott óránként két vonat indítása mellett, az optimális szerelvénynagyság:
  • 1. típusú szerelvény (1000 ülőhely) az „A” zónában,
  • 2. típusú szerelvény (550 ülőhely) a „B” és „C” zónákban.
Így a legrosszabb esetben sem haladja meg a 10%-ot az álló utasok száma. A további számításokhoz szükséges a szerelvények fordulási idejének ismerete. Elővárosban optimális forduló esetén, ez az érték átlagosan 3 óra. Így a szükséges szerelvényszám:
  • 1. típusú szerelvény – 3[óra] • 2[db/óra] = 6 db,
  • 2. típusú szerelvény – 3[óra] • 2[db/óra] • 2 = 12 db.
A Francia Modell nyilván csak a csúcsidőszakokban, akkor is csak a csúcsirányokban tartja fenn a félórás közlekedést, hiszen a 7-8%-os kihasználtsággal közlekedő járatok rontanák a gazdaságosságot kevéssé tükröző, mégis annak mérésére alkalmazott teljesítménymutatót. Napközben csak valamilyen minimumszolgáltatást biztosítana zónánként 1-1 szerelvénnyel, azaz 5 db 1. típusú és 10 db 2. típusú szerelvény, valamint a mozdonyvezetők és az utazószemélyzet a nap nagy részében kihasználatlanul állna. Mivel a Svájci Modell a MÁV 70-71-es vonalain bevezetett menetrend és a svájci vasutak saját tapasztalatai szerint is minimum 8-13% többlet-utast eredményez, a másik irányból tekintve a Francia Modell legalább ugyanennyivel csökkenti a bevételeket. És amit megnyer, az mindössze a 4%-os változó költséghányad egy része.

A Svájci Modell a belső zónákban a csúcsidőn kívül is fenntartja a félórás ütemes közlekedést, és a külső zónában is legfeljebb órás ütemre ritkítja a frekvenciát. Kétóránkénti közlekedés már nem biztosít kellő mobilitást, így nem versenyképes az egyéni közlekedéssel. A 60 és a 30 perces követés közötti, valamint az egy- és kétórás ütem közötti bármilyen érték viszont nem felel meg az ütemes közlekedés „clock-face” szabályának: Egyazon járattípus minden órában, csakis ugyanabban a percben indulhat.

A szerelvény-felhasználás egy optimálisabb allokációja valósítható meg, ha a „B” és „C” zónák mellett az „A” zónában is ugyanolyan szerelvénytípust közlekedtetünk. Ehhez szükséges, hogy a 2. típusú szerelvény könnyen és gyorsan megduplázható (motorvonat) legyen. Ebben az esetben reggel 6 és 8 óra között mind a négy vonatot, de délután 15 és 18 óra között már csak óránként egy vonatot, azaz összesen hármat kell két egységgel közlekedtetni. A reggeli +1 szerelvény, mivel csak napi egy háromórás ciklusban kerül felhasználásra, könnyen kigazdálkodható a karbantartási munkálatok gondos megtervezésével.

7. ábra: Globális teljesítmény-költséglépcsők (TC) a kibocsátás (Q) nagyléptékű változásával

A csúcsforgalmi utazásáramlatok által meghatározott infrastruktúra és járműigény kijelöl egy globális teljesítményszintet. A Svájci Modell (ITF) az adott szinten kibocsátható maximális teljesítményt célozza. Mivel a szinten maradva a teljesítménynöveléssel a bevételek nagyobb mértékben növekednek mint a költségek, az ITF maximálja a hatékonyságot. Ha az utazási igények további teljesítménynövelést indokolnak, ahhoz már infrastruktúra-beruházás és/vagy járműbeszerzés szükséges. Ezzel viszont már egy magasabb globális teljesítményszintet érünk el, ahol az ITF ugyancsak a hatékonyságmaximumhoz igazítja a teljesítményszintet (7. ábra).

A globális teljesítménylépcsőkön lefelé lépdelve érdemes egy második példa segítségével a legalsó szintet is megvizsgálni. A hazai mellékvonalak nagy részén már csak egy vélt minimális szolgáltatást végez a vasút. Bár a fennálló diszkriminatív hozzáállás objektív tényekkel nehezen indokolható, valamiféle történelmi hagyományok alapján a mellékvonali járattervezés a vasúti dolgozók mellett, a „műszakba járó” munkások, valamint a diákok érdekeinek figyelembevételére korlátozódik. A térségi központot tekintve a kívánt érkezési/indulási idők emiatt általában négy óraérték körül alakulnak: 6:00; 8:00; 14:00 és 22:00. Mivel a kisforgalmú mellékvonalak értelemszerűen egyszersmind recessziós gazdasági környezetben találhatóak, ritka a 3, de a 2 műszakos foglalkoztatás is. Mára ezért a 22:00 előtti/utáni érkezési/indulási igény a legtöbb kistérségben megszűnt.

A mellékvonalak (szakaszainak) topológiája alapvetően kétféle lehet:

  • Az egyik végén lévő térségi központba vezeti be a vonal menti kistérségi forgalmat;
  • Két térségi központot köt össze a vonal menti kistérség egyidejű kiszolgálásával.
Természetesen a hosszabb vonalak több, a fentiekkel jellemzett szakaszból is felépülhetnek. Egy-egy ilyen szakasz általában 40-60 perces menetidővel kerül kiszolgálásra. Jelenleg, az első típusú mellékvonal(szakasz) esetén egy, a másodiknál két jármű szükséges az „igények” kielégítéséhez. Ha itt, a szolgáltatás legalsó szintjén az ITF alapján kívánunk hatékonyságot növelni, az első esetben kétórás, a másodikban órás ütemet biztosíthatunk, jelentős költségnövekedés nélkül.

Mivel az ITF – a kellő mobilitás biztosítása érdekében – definíció szerint legalább órás ütemet jelent, az első eset szigorúan véve a legalsó szint alatt található. Ilyenkor felvetődik a kérdés, vajon fenntartható-e egyáltalán a vasúti szolgáltatás? Hosszabb távon minden megmaradó vasútvonalon biztosítani kell a hatékony működéshez szükséges legalább órás frekvenciát, amelyre két út kínálkozik. Az egyik az infrastruktúra fejlesztése (rövidebb menetidővel növelhető a járatsűrűség) és/vagy a járműszám növelése. A másik pedig a megszűntetési határon lévő vonalak mintegy felének felszámolásával megfelelő infrastruktúra- és járműalap csoportosítható át a megmaradó vonalak órás rendszerre való átállításához. Addig azonban ésszerű kompromisszum a kétórás ütem, ami máris egy nagyságrendi ugrást jelent a korábbi szolgáltatási szinthez képest.

Összefoglalva, ha versenyképes, gazdaságos vasutat akarunk üzemeltetni, akkor:
  • Az eszközparknak és az infrastruktúrának – bármilyen menetrend esetén – a csúcsforgalmi igényekhez kell igazodnia;
  • Az elhanyagolható mértékű változóköltség-tartalom miatt a csúcsidőszakival (közel) megegyező járatsűrűség nem igényel számottevő többletráfordítást;
  • A csúcsidőn kívül is – legalább – óránként közlekedő vonatok a csúcsidőszakok széthúzódásához, ezáltal (járműbeszerzés nélkül) zsúfoltságcsökkenéshez vezetnek; Az egyéni közlekedési igények közösségi kiszolgálásával – a tapasztalatok alapján – 8-13% többlet-utas nyerhető.

10. Konklúzió

A hazai vasutat jellemző válsághelyzet Nyugat-Európában már 30 éve előállt. A probléma orvoslására született számos megoldási út közül a Svájci Modell bizonyult járhatónak, hiszen Európában nyereséges vasúti személyszállítási tevékenységet, kizárólag ITF-alkalmazó vasutak végeznek. Hazánk jelenlegi makrogazdasági teljesítőképességi szintjéről szemlélve, a Svájci Modell további fontos tulajdonsága, hogy azonnali szolgáltatási színvonal-emelkedést jelent, komolyabb beruházási igény nélkül. Mivel a tapasztalatok alapján mintegy 4% költségnövekedés árán 1-7 év alatt nagyságrendileg 10-40%-os bevétel-növekedés érhető el, az ITF már rövidtávon jelentősen mérsékli a vasútvállalat milliárdos nagyságrendű, adóforinttal kompenzált veszteségét. Az ITF tehát amellett, hogy kedvező irányú eltolódást eredményez a modal splitben, ezáltal csökkentve a közlekedés társadalmi- és externális költségeit, közvetlenül is tehercsökkenést eredményez az állam költségvetése, vagyis az adófizetők számára.

Megcserélve a viszonyítási alapot, adódik a kérdés:

Vajon mi indokolja, hogy az ITF helyett fenntartsunk egy bármilyen más:
drágább és rosszabb vasúti közlekedési rendszert?

Mára elmondható, hogy a 2006. decemberi menetrendváltással, immár a MÁV is bevezette hálózatának egy jelentős részén az ITF rendszerű menetrendet. Ahol bevezetésre került, ott a standardizált és jól átlátható közlekedési rendszer máris megszűntette a korábbi lokális privilégiumokat és egységesen egy átlagosan magasabb szolgáltatási színvonalat biztosít. Az alapvető rendszerparamétereket – közvetlen vagy átszállásos egy viszonylat, hol milyen az ütemidő, vagy hogy hová jár InterCity és az hol áll meg – a korábbi gyakorlattal ellentétben, ezúttal nem valamiféle „uralkodói akarat” döntötte el, hanem az ITF objektív, kontinentális szinten standardizált standardjai.

Hazánk a közeljövőben jó eséllyel véghezvihet egy nagyrészt uniós forrásból finanszírozott átfogó vasút-korszerűsítési programot, ha kellően átgondolt, koherens projekteket dolgozunk ki. Sajnos néhány hétnél tovább élő koncepcióknak mindig is híján voltunk (nem csak a vasúti szektorban), az ITF azonban ebben is segít. A koncepció¬alkotáshoz szükséges, egyszerűen értelmezhető peremfeltételeket már évtizedekkel ezelőtt kidolgozták helyettünk (kipróbálták és bevált), az ITF hazai adaptációja a már bevezetett vonalakon világosan megmutatja, hogy a hálózat mely elemei szorulnak fejlesztésre. Ami még ennél is fontosabb: az ITF azt is megmutatja, hogy mi az, amit nem érdemes fejleszteni. Ez az a kérdés, amire korábban egyetlen „koncepció” sem adott választ, pedig éppen ezzel lehet javítani a beruházási források felhasználási hatékonyságát.

A MÁV Zrt. költségstruktúrájának még mindig közel a felét (45% [3]) a személyi jellegű ráfordítások teszik ki, így nem elhanyagolható az ITF fajlagosan alacsonyabb humánerőforrás-igénye. Az ütemes közlekedés egyik természetes velejárója, hogy a vasúti technológia, ütemidőnként (többnyire óránként) pontosan ugyanúgy megismétlődik. Amíg egy egyvágányú vasútvonalon a nem ütemes menetrendben akár a vonal minden állomására eshet egy-egy vonattalálkozás, addig az ütemes menetrendben a keresztezés mindig pontosan ugyanazon az állomáson történik. A rendszeresség következményeként, a teljes hálózaton elvégezhető a szolgálati helyek számának és feladatainak egy hathatós racionalizációja, amelynek következtében jelentős létszám takarítható meg. Arányában azonban jóval nagyobb humánerőforrás-megtakarítás realizálható az irányítási szinten. Az ITF transzparenciája és periodicitása miatt töredékére esik a tervezési feladatok mértéke, ráadásul a megmaradó feladatok legnagyobb részének elvégzéséhez sem szükséges speciális, vasúti tudás.

Az Európai Unió közlekedéspolitikájának megfelelően, napjainkban zajló vasút-liberalizációs folyamatok előrehaladásával, egyre kritikusabb elvárás az egymással versengő vasútvállalatok pályakapacitáshoz való hozzáférésének diszkrimináció-mentes biztosítása. A diszkriminációmentesség általános feltétele a standardokra épülő, objektív szabályozás. Vasúti pályakapacitás-elosztás terén, ezt az elvárást elégíti ki az Integrált Ütemes Menetrend. [18]

Mindezen előnyök egyszersmind rengeteg érdeksérelemmel is járnak. A korábbi, kevéssé átlátható rendszer ismerői, haszonélvezői és kedvezményezettjei, a privilégiumaik megszűnésével arányosan, várhatóan egyre nagyobb számban növelik majd tovább, az ITF ellenzőinek körét. A cikk megírásának idején még csak az új menetrend első négy hónapjának eredményei állnak rendelkezésre, amelyből máris látszik, hogy az ITF menetrendű vonalakon már decemberben megállt az utasszám csökkenése, januárban minimális növekedésnek is indult. Az utasszám a márciusi menetdíjemelés ellenére is az előző évi szinten alakult, miközben a nem ITF menetrendű vonalakon áprilisra már 10%-kal csökkent. Ha sikerül a teljes hálózatra bevezetni a rendszert, és ahhoz idővel a társközlekedési ágak is csatlakoznak, akkor a svájci (és más ITF alkalmazó) vasutak példája alapján joggal várhatjuk, hogy akár már 10 éven belül nyereséges lehet a vasúti személyszállításunk.

Irodalomjegyzék

[1] European Commission White Paper — European transport policy for 2010: time to decide, (Official Publications of the E. C. Luxembourg 2001 — 119 pp.)
[2] adatok: a MÁV személyszállítási bevételeinek statisztikai nyilvántartásai
[3] adatok: MÁV ZRt. 2005. évi eredménykimutatás, mérleg, cash-flow és teljesítményadatok (Központi Kontrolling Igazgatóság)
[4] adatok: MÁV ZRt. 2005. évi üzleti terve (Központi Kontrolling Igazgatóság)
[5] White Paper: European transport policy for 2010 time to decide, 2001, Luxemburg, http://www.europa.eu.int, 2006. 06. 2-én
[6] adatok: http://www.alptransit.ch, 2005. 03. 17-én
[7] Borza Viktor: A korszerű hazai vasúti személyszállítás menetrend-szerkezetét leképző távolsági ütemtérkép, (Közlekedéstudományi szemle LIV. Évfolyam 2004/11. pp. 182-189.)
[8] http://www.bahnonline.ch, 2005. 03. 17-én
[9] adatok: http://www.sbb.ch, 2005. 03. 17-én
[10] Demeter Krisztina – Gelei Andrea: Szolgáltatásnyújtás a tevékenységmenedzsment szemszögéből, (Vezetéstudomány XXXIII. évfolyam 2002/2. pp. 2-14.)
[11] Leu, Hans-Peter: Bahn2000 Project, (konferencia-előadás, „Strategy of ŽSS,A.S. int he context of European Transport Policy” konferencia,
Bratislava, 2005. október 18.)
[12] adatok: MÁV ZRt. Pályavasút Üzletág 2005. évi üzleti terve
[13] Az Európai Parlament és a Tanács a Közösség vasútjainak fejlesztéséről szóló 91/440/EGK Tanácsi Irányelvek módosító 2001. február 26-i 2001/12/EK irányelve. Az EK Hivatalos Lapja L. 75. szám, 2001. március 15.
[14] Farkas Gyula: A vasúti pályahasználati díj meghatározásának módszertana (PhD értekezés, BME, 2001, Budapest)
[15] Simon Sándor – Dr. Farkas Gyula: Hálózati Üzletszabályzat – Pályahasználati díj (konferencia-előadás, KTE konferencia: 32. Kanizsai Műszaki Napok, Nagy-kanizsa, 2003. október 9.)
[16] BorzaViktor - Kormányos László - Vincze Béla: New regular interval timetables in operation on the suburban line of the Hungarian State Railways (ŽEL 2005, Žilina 2005, pp. 57-64.)
[17] Borza Viktor - Kormányos László: Integrált ütemes menetrend bevezetése a MÁV Rt. Budapest – Vác – Szob és Budapest – Veresegyház– Vác elővárosi vonalain (Városi Közlekedés, XLV. Évfolyam 2005/3. pp. 159-167.)
[18] Batra Endre – Borza Viktor – D’Alessandro, Francesco – De Castro Figuei redo Silva Teles, Henrique Manuel – Gómez Calleja, Isabel – Maurogiovanni, Giulia – Sarabia Vives, Carlos – Skoog, Cecilia – Sulser, Stephan – Vermeulen, Wim: Solutions for the influence of capacity problems on fair competition, (44th E.T.C.R. Seminar, College of Europe, 2006 Brugge, konferencia publikáció pp. 1-10)

Share